Интересные математические функции CSS

CSS
Интересные математические функции CSS

предисловие

Всем привет, это волшебник CSS и WebGL - alphardex.

Раньше я играл с three.js, познакомился со многими математическими функциями и использовал их для создания множества спецэффектов. Поэтому я подумал о том, можно ли использовать эти математические функции в CSS, но обнаружил, что CSS еще не доступен.Говорят, что новые спецификации будут включены в будущем, и предполагается, что это займет много времени.

Однако мы можем пройти несколько советов, чтобы создать что-то из собственных математических функций CSS, чтобы достичь некоторой интересной анимации.

Давайте начнем!

математические функции CSS

Примечание: Следующие функции также могут быть реализованы с помощью нативного CSS.Функция SCSS здесь используется для удобства инкапсуляции.Если она инкапсулирована, ее удобнее вызывать.

абсолютная величина

Абсолютное значение положительное или положительное, отрицательное становится положительным

Вы можете создать 2 числа, одно из которых противоположно другому, и сравнить их максимальные значения, чтобы получить абсолютное значение этого числа.

@function abs($v) {
  @return max(#{$v}, calc(-1 * #{$v}));
}

медиана

Вычтите 1 из исходного числа и умножьте наполовину

@function middle($v) {
  @return calc(0.5 * (#{$v} - 1));
}

расстояние между двумя точками на числовой прямой

Расстояние между двумя точками на числовой оси - это абсолютное значение разницы между числами, представленными двумя точками.С помощью приведенной выше формулы абсолютного значения ее можно записать напрямую.

@function dist-1d($v1, $v2) {
  $v-delta: calc(#{$v1} - #{$v2});
  @return #{abs($v-delta)};
}

Тригонометрические функции

На самом деле автор этого не добьется ~ но я это уже виделСтатья моего друга чоккокоСпасибо, что написали о том, как реализовать тригонометрические функции в CSS.

@function fact($number) {
  $value: 1;
  @if $number>0 {
    @for $i from 1 through $number {
      $value: $value * $i;
    }
  }
  @return $value;
}

@function pow($number, $exp) {
  $value: 1;
  @if $exp>0 {
    @for $i from 1 through $exp {
      $value: $value * $number;
    }
  } @else if $exp < 0 {
    @for $i from 1 through -$exp {
      $value: $value / $number;
    }
  }
  @return $value;
}

@function rad($angle) {
  $unit: unit($angle);
  $unitless: $angle / ($angle * 0 + 1);
  @if $unit==deg {
    $unitless: $unitless / 180 * pi();
  }
  @return $unitless;
}

@function pi() {
  @return 3.14159265359;
}

@function sin($angle) {
  $sin: 0;
  $angle: rad($angle);
  // Iterate a bunch of times.
  @for $i from 0 through 20 {
    $sin: $sin + pow(-1, $i) * pow($angle, (2 * $i + 1)) / fact(2 * $i + 1);
  }
  @return $sin;
}

@function cos($angle) {
  $cos: 0;
  $angle: rad($angle);
  // Iterate a bunch of times.
  @for $i from 0 through 20 {
    $cos: $cos + pow(-1, $i) * pow($angle, 2 * $i) / fact(2 * $i);
  }
  @return $cos;
}

@function tan($angle) {
  @return sin($angle) / cos($angle);
}

пример

Следующие анимационные эффекты демонстрируют действие вышеуказанных математических функций.

1D поэтапная анимация

начальное состояние

Создайте ряд элементов, заполните их внутренними тенями, готовыми к нашей математической функции.

<div class="list">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此处省略14个 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

body {
  display: flex;
  justify-content: center;
  align-items: center;
  min-height: 100vh;
  margin: 0;
  background: #222;
}

:root {
  --blue-color-1: #6ee1f5;
}

(这里复制粘贴上文所有的数学公式)

.list {
  --n: 16;

  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  justify-content: space-evenly;

  &-item {
    --p: 2vw;
    --gap: 1vw;
    --bg: var(--blue-color-1);

    @for $i from 1 through 16 {
      &:nth-child(#{$i}) {
        --i: #{$i};
      }
    }

    padding: var(--p);
    margin: var(--gap);
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }
}

fb7wZV.png

Применить анимацию

Здесь используются 2 анимации: «grow» отвечает за уменьшение масштаба элемента, «melt» отвечает за «плавление» элемента (т. е. устранение радиуса распространения тени).

<div class="list grow-melt">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此处省略14个 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

.list {
  &.grow-melt {
    .list-item {
      --t: 2s;

      animation-name: grow, melt;
      animation-duration: var(--t);
      animation-iteration-count: infinite;
    }
  }
}

@keyframes grow {
  0% {
    transform: scale(0);
  }

  50%,
  100% {
    transform: scale(1);
  }
}

@keyframes melt {
  0%,
  50% {
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }

  100% {
    box-shadow: inset 0 0 0 0 var(--bg);
  }
}

fqkIkF.gif

Ступенчатая анимация

  1. Вычисляет медиану индексов элементов
  2. Рассчитайте расстояние от идентификатора каждого элемента до этой медианы
  3. Рассчитать коэффициент на основе расстояния
  4. Рассчитать задержку по соотношению
<div class="list grow-melt middle-stagger">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此处省略14个 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

.list {
  &.middle-stagger {
    .list-item {
      --m: #{middle(var(--n))}; // 中位数，这里是7.5
      --i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))}; // 计算每个id到中位数之间的距离
      --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m)); // 根据距离算出比例
      --delay: calc(var(--ratio) * var(--t)); // 根据比例算出delay
      --n-delay: calc((var(--ratio) - 2) * var(--t)); // 负delay表示动画提前开始

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}

fqkzkD.gif

адрес:Symmetric Line Animation

2D шахматная анимация

начальное состояние

Как преобразовать одномерное изображение в двухмерное? Применить сетку

<div class="grid">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此处省略62个 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  $row: 8;
  $col: 8;
  --row: #{$row};
  --col: #{$col};
  --gap: 0.25vw;

  display: grid;
  gap: var(--gap);
  grid-template-rows: repeat(var(--row), 1fr);
  grid-template-columns: repeat(var(--col), 1fr);

  &-item {
    --p: 2vw;
    --bg: var(--blue-color-1);

    @for $y from 1 through $row {
      @for $x from 1 through $col {
        $k: $col * ($y - 1) + $x;
        &:nth-child(#{$k}) {
          --x: #{$x};
          --y: #{$y};
        }
      }
    }

    padding: var(--p);
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }
}

fLsvPx.png

Применить анимацию

так же, как анимация выше

<div class="grid grow-melt">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此处省略62个 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  &.grow-melt {
    .grid-item {
      --t: 2s;

      animation-name: grow, melt;
      animation-duration: var(--t);
      animation-iteration-count: infinite;
    }
  }
}

fLsGvD.gif

Ступенчатая анимация

  1. Вычислить медиану строки и столбца сетки
  2. Рассчитать и суммировать расстояние от координат сетки xy до медианы
  3. Рассчитать коэффициент на основе расстояния
  4. Рассчитать задержку по соотношению
<div class="grid grow-melt middle-stagger">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此处省略62个 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  &.middle-stagger {
    .grid-item {
      --m: #{middle(var(--col))}; // 中位数，这里是7.5
      --x-m-dist: #{dist-1d(var(--x), var(--m))}; // 计算x坐标到中位数之间的距离
      --y-m-dist: #{dist-1d(var(--y), var(--m))}; // 计算y坐标到中位数之间的距离
      --dist-sum: calc(var(--x-m-dist) + var(--y-m-dist)); // 距离之和
      --ratio: calc(var(--dist-sum) / var(--m)); // 根据距离和计算比例
      --delay: calc(var(--ratio) * var(--t) * 0.5); // 根据比例算出delay
      --n-delay: calc(
        (var(--ratio) - 2) * var(--t) * 0.5
      ); // 负delay表示动画提前开始

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}

fL2Ppt.gif

адрес:Symmetric Grid Animation

другая анимация

Вы можете изменить анимацию в случайном порядке (челноке), что даст еще один своеобразный эффект.

<div class="grid shuffle middle-stagger">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此处省略254个 grid-item )
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  $row: 16;
  $col: 16;
  --row: #{$row};
  --col: #{$col};
  --gap: 0.25vw;

  &-item {
    --p: 1vw;

    transform-origin: bottom;
    transform: scaleY(0.1);
  }

  &.shuffle {
    .grid-item {
      --t: 2s;

      animation: shuffle var(--t) infinite ease-in-out alternate;
    }
  }
}

@keyframes shuffle {
  0% {
    transform: scaleY(0.1);
  }

  50% {
    transform: scaleY(1);
    transform-origin: bottom;
  }

  50.01% {
    transform-origin: top;
  }

  100% {
    transform-origin: top;
    transform: scaleY(0.1);
  }
}

fOJSZ8.gif

адрес:Shuffle Grid Animation

Косинусоидальная анимация

начальное состояние

Создайте 7 списков разных цветов (здесь напрямую выбирается цвет радуги), каждый список имеет 40 подэлементов, каждый подэлемент представляет собой маленькую точку

Пусть эти 7 списков выстроены в линию, а расстояние по оси z расположено в шахматном порядке, а базовая задержка задана

<div class="lists">
  <div class="list">
    <div class="list-item"></div>
    ...(此处省略39个 list-item)
  </div>
  ...(此处省略6个 list)
</div>

.lists {
  $list-count: 7;
  $colors: red, orange, yellow, green, cyan, blue, purple;

  position: relative;
  width: 34vw;
  height: 2vw;
  transform-style: preserve-3d;
  perspective: 800px;

  .list {
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    display: flex;
    transform: translateZ(var(--z));

    @for $i from 1 through $list-count {
      &:nth-child(#{$i}) {
        --bg: #{nth($colors, $i)};
        --z: #{$i * -1vw};
        --basic-delay-ratio: #{$i / $list-count};
      }
    }

    &-item {
      --w: 0.6vw;
      --gap: 0.15vw;

      width: var(--w);
      height: var(--w);
      margin: var(--gap);
      background: var(--bg);
      border-radius: 50%;
    }
  }
}

hSdtfI.png

Косинусная перестановка

Используя приведенную выше формулу тригонометрии, расположите точки в форме части косинуса.

.lists {
  .list {
    &-item {
      $item-count: 40;
      $offset: pi() * 0.5;
      --wave-length: 21vw;

      @for $i from 1 through $item-count {
        &:nth-child(#{$i}) {
          --i: #{$i};
          $ratio: ($i - 1) / ($item-count - 1);
          $angle-unit: pi() * $ratio;
          $wave: cos($angle-unit + $offset);
          --single-wave-length: calc(#{$wave} * var(--wave-length));
          --n-single-wave-length: calc(var(--single-wave-length) * -1);
        }
      }

      transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
    }
  }
}

hSwuNj.png

волновая анимация

Примените анимацию перемещения вверх и вниз к каждой маленькой точке, а расстояние перемещения представляет собой расстояние колебания косинуса.

.lists {
  .list {
    &-item {
      --t: 2s;

      animation: wave var(--t) infinite ease-in-out alternate;
    }
  }
}

@keyframes wave {
  from {
    transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
  }

  to {
    transform: translateY(var(--single-wave-length));
  }
}

hSwfPA.gif

Ступенчатая анимация

Следуйте приведенной выше процедуре, рассчитайте задержку от середины, а затем примените ее к анимации.

.lists {
  .list {
    &-item {
      --n: #{$item-count + 1};
      --m: #{middle(var(--n))};
      --i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))};
      --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m));
      --square: calc(var(--ratio) * var(--ratio));
      --delay: calc(
        calc(var(--square) + var(--basic-delay-ratio) + 1) * var(--t)
      );
      --n-delay: calc(var(--delay) * -1);

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}

hSwqaQ.gif

адрес:Rainbow Sine

наконец

Спецэффекты, которых могут достичь математические функции CSS, гораздо шире. Надеюсь, эта статья вдохновит всех на создание спецэффектов~

Категории