При работе над проектом в последнее время, когда речь идет о расчете цен на товары, часто возникают проблемы с точностью расчета. В начале я был неряшлив и решил проблему напрямую с toFixed, но я не думал об этой проблеме тщательно. Позже проблем было все больше и больше, и даже появился toFixed (Yun Bei).Позже, поискав различные блоги и форумы в Интернете, я разобрал и обобщил его.
Проблема нахождения
Подводя итог, есть два вида вопросов:
Проблема точности после операции с числами с плавающей запятой
Иногда у ## возникают проблемы с точностью при расчете сложения, вычитания, умножения и деления цен на товары. Вот некоторые распространенные примеры:
// 加法 =====================
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
// 减法 =====================
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
// 乘法 =====================
19.9 * 100 = 1989.9999999999998
0.8 * 3 = 2.4000000000000004
35.41 * 100 = 3540.9999999999995
// 除法 =====================
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.06899999999999999
toFixed странная проблема
Когда я столкнулся с проблемой точности после операций с числами с плавающей запятой, я сначала использовал toFixed(2) для ее решения, потому что определение было ясно написано в W3school и учебниках для новичков (оба они сказали, что это не так): toFixed () для округления числа до числа с заданным количеством знаков после запятой.
А вот результаты тестов под Chrome неудовлетворительны:
1.35.toFixed(1) // 1.4 正确
1.335.toFixed(2) // 1.33 错误
1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误
1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确
1.333335.toFixed(5) // 1.33333 错误
1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误
Результат использования IETester для тестирования под IE правильный.
почему это происходит
Давайте посмотрим, почему 0,1+0,2 равняется 0,300000000000000004, а не 0,3. Прежде всего, чтобы понять, почему возникает эта проблема, давайте вернемся к сложному (ку) сложному (зао) принципу компоновки компьютеров, который мы изучали в колледже. Хотя все они возвращены преподавателям университета, не беда, Baidu у нас остался.
хранение чисел с плавающей запятой
В отличие от других языков, таких как Java и Python, все числа в JavaScript, включая целые и десятичные, имеют только один тип — Number. Его реализация соответствует стандарту IEEE 754 и использует 64-битное представление с фиксированной длиной, которое представляет собой стандартное число двойной точности с плавающей запятой (связанное с 32-битным числом с плавающей запятой одинарной точности).
Преимущество такой структуры хранения заключается в том, что она может нормализовать целые и десятичные числа, экономя место для хранения.
64 бита можно разделить на три части:
-
Знаковый бит S: первый бит — это знаковый бит (знак) положительных и отрицательных чисел, 0 для положительных чисел и 1 для отрицательных чисел.
-
Бит экспоненты E: Средние 11 бит хранят экспоненту (экспоненту), которая используется для представления мощности.
-
Мантисса M: последние 52 бита — это мантисса, а лишняя часть автоматически округляется до нуля.
Операции над числами с плавающей запятой
Так что же именно произошло с JavaScript, когда он вычислил 0,1+0,2?
Сначала десятичные числа 0,1 и 0,2 преобразуются в двоичные, но, поскольку числа с плавающей запятой бесконечны при представлении в двоичном виде:
0.1 -> 0.0001 1001 1001 1001...(1100循环)
0.2 -> 0.0011 0011 0011 0011...(0011循环)
Дробная часть 64-битного числа двойной точности с плавающей запятой стандарта IEEE 754 поддерживает до 53 двоичных битов, поэтому двоичный код, полученный после сложения двух, будет следующим:
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100
Двоичное число, усеченное из-за ограничения десятичных знаков числа с плавающей запятой, а затем преобразованное в десятичное, становится 0,30000000000000004. Поэтому будут ошибки при выполнении арифметических вычислений.
Решение
Для двух вышеуказанных проблем я перерыл кучу решений в интернете, и они в принципе одинаковые, давайте рассмотрим их по отдельности.
разрешить toFixed
Чтобы решить проблему совместимости toFixed, мы можем переписать toFix Код выглядит следующим образом:
// toFixed兼容方法
Number.prototype.toFixed = function(len){
if(len>20 || len<0){
throw new RangeError('toFixed() digits argument must be between 0 and 20');
}
// .123转为0.123
var number = Number(this);
if (isNaN(number) || number >= Math.pow(10, 21)) {
return number.toString();
}
if (typeof (len) == 'undefined' || len == 0) {
return (Math.round(number)).toString();
}
var result = number.toString(),
numberArr = result.split('.');
if(numberArr.length<2){
//整数的情况
return padNum(result);
}
var intNum = numberArr[0], //整数部分
deciNum = numberArr[1],//小数部分
lastNum = deciNum.substr(len, 1);//最后一个数字
if(deciNum.length == len){
//需要截取的长度等于当前长度
return result;
}
if(deciNum.length < len){
//需要截取的长度大于当前长度 1.3.toFixed(2)
return padNum(result)
}
//需要截取的长度小于当前长度，需要判断最后一位数字
result = intNum + '.' + deciNum.substr(0, len);
if(parseInt(lastNum, 10)>=5){
//最后一位数字大于5，要进位
var times = Math.pow(10, len); //需要放大的倍数
var changedInt = Number(result.replace('.',''));//截取后转为整数
changedInt++;//整数进位
changedInt /= times;//整数转为小数，注：有可能还是整数
result = padNum(changedInt+'');
}
return result;
//对数字末尾加0
function padNum(num){
var dotPos = num.indexOf('.');
if(dotPos === -1){
//整数的情况
num += '.';
for(var i = 0;i<len;i++){
num += '0';
}
return num;
} else {
//小数的情况
var need = len - (num.length - dotPos - 1);
for(var j = 0;j<need;j++){
num += '0';
}
return num;
}
}
}
Мы решаем, нужен перенос или нет, определяя, является ли последняя цифра больше или равной 5. Если требуется перенос, сначала умножьте десятичную дробь на кратное, чтобы получить целое число, прибавьте 1, а затем разделите на кратное, чтобы получить десятичное число, так что нет необходимости по однозначному числу выносить суждение.
Разрешение арифметической точности с плавающей запятой
Поскольку мы обнаружили проблему чисел с плавающей запятой и не можем напрямую оперировать двумя числами с плавающей запятой, как нам с ней справиться?
Мы можем преобразовать числа, которые необходимо вычислить (умножить на n-ю степень 10), в целые числа, которые компьютер сможет точно распознать, а затем понизить (поделить на n-ю степень 10) после завершения вычисления. Обработка Обычно используемые методы для проблем точности. Например:
0.1 + 0.2 == 0.3 //false
(0.1*10 + 0.2*10)/10 == 0.3 //true
Но идеальное ли это решение? Внимательные читатели могли обнаружить проблему в приведенном выше примере:
35.41 * 100 = 3540.9999999999995
Кажется, что цифровые обновления не совсем надежны (Юнь Бэй).
Но волшебная высота — один фут, а дорога — один фут, поэтому можем ли мы быть в тупике? Мы можем поместить число с плавающей запятой в строку, а затем indexOf('.'), записать длину десятичного знака, а затем стереть десятичная точка.Полный код выглядит следующим образом:
/*** method **
* add / subtract / multiply /divide
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var floatObj = function() {
/*
* 判断obj是否为一个整数
*/
function isInteger(obj) {
return Math.floor(obj) === obj
}
/*
* 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
* @param floatNum {number} 小数
* @return {object}
* {times:100, num: 314}
*/
function toInteger(floatNum) {
var ret = {times: 1, num: 0}
if (isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return ret
}
var strfi = floatNum + ''
var dotPos = strfi.indexOf('.')
var len = strfi.substr(dotPos+1).length
var times = Math.pow(10, len)
var intNum = Number(floatNum.toString().replace('.',''))
ret.times = times
ret.num = intNum
return ret
}
/*
* 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
* 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
*
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
* @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
*
*/
function operation(a, b, digits, op) {
var o1 = toInteger(a)
var o2 = toInteger(b)
var n1 = o1.num
var n2 = o2.num
var t1 = o1.times
var t2 = o2.times
var max = t1 > t2 ? t1 : t2
var result = null
switch (op) {
case 'add':
if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
result = n1 + n2
} else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
} else { // o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return result / max
case 'subtract':
if (t1 === t2) {
result = n1 - n2
} else if (t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
} else {
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return result / max
case 'multiply':
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return result
case 'divide':
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return result
}
}
// 加减乘除的四个接口
function add(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'add')
}
function subtract(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'subtract')
}
function multiply(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'multiply')
}
function divide(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'divide')
}
// exports
return {
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
Если вы чувствуете, что вызов floatObj вызывает затруднения, мы можем добавить соответствующий метод операции в Number.prototype.
Если вы думаете, что это хорошо написано, пожалуйста, следуйте за мнойДомашняя страница Наггетс. Для получения дополнительных статей, пожалуйста, посетитеБлог Се Сяофэй