Продолжая географическую систему координат выше, давайте взглянем на систему координат проекции в системе координат.
Проекционная система координатPCS（Projection Coordinate System）, которую также называют системой координат проекции, отличной от Земли.（notearth）, или просто называемой плоской системой координат, т.X,YСистема координат значений для описания положения точки на Земле
В этот момент вы можете спросить, какова связь между проекционной системой координат и предыдущей географической системой координат?
На самом деле, географическая система координат — это сферические координаты, опорная поверхность — эллипсоид, единица координат — широта и долгота, система координат проекции — плоская система координат, опорная плоскость — горизонтальная плоскость, а единицы координат — метры, километры и т.
PS:Поскольку карту слишком сложно рисовать, все картинки в этой статье взяты из интернета, если есть какие-либо нарушения, пожалуйста, сообщите и удалите их.
что такое проекция
Проекция относится к использованию набора лучей для проецирования формы объекта на плоскость, которая называется проекцией.Мы называем эту плоскость плоскостью проекции, и посмотрите на рисунок ниже, и проекцию, которую мы хотим изучить, проецируемым объектом является земля
Поверхность, которую можно разложить в плоскость, — это сама плоскость, а мяч никогда не разложится в плоскость, поэтому мы должны превратить шар в плоскость только путем проекции, и существует множество методов проецирования мяча, которые мы представим позже.
Зачем нужна проекция
Проекция нужна потому, что сама широта и долгота не имеют единицы в географической системе координат, а градусы, минуты и секунды - это только система.Кроме того, это еще и 1 градус долготы, а длины дуг выражены в разных широтах полосы разные, что дает площади и Количественные расчеты и т.п. вносят затруднения
Традиционные карты (по сравнению с 3D-платформами, такими как Google Earth) представлены в двухмерной плоскости, поэтому необходим метод отображения, который может преобразовывать трехмерные координаты на сферической поверхности Земли в двумерную плоскость. картографическая проекция, следовательно, картографическая проекция являетсяB,L,Hк проекционным координатамX,Y,Zспособ отображения
Суть картографической проекции заключается в установлении соответствия между точками на поверхности эллипсоида земли и точками на плоскости карты, а координаты широты и долготы при установленной на сфере географической системе координат перевести в прямые углы на сфере. плоскость методом проекции.координата
Цель картографической проекции состоит в том, чтобы установить плоскую систему координат (называемую проекционной системой координат).Многие расчеты и бизнес легче выполнять на плоскости, чем на криволинейной поверхности.
Например, на сферической поверхности две точки с одинаковой широтой и одинаковой долготой имеют разное расстояние на разных широтах, что вносит неудобство в расчет На евклидовой плоскости такой проблемы не существует.
Многие классические ГИС-программы, такие как ArcMap и т. д., базовая структура, включая рендеринг, редактирование и другие функции, разрабатываются на основе 2D-плоскости, что также соответствует нашим требованиям к картам.
В пределах допустимого диапазона деформаций устанавливается единая плоская система координат, что подчеркивается, поскольку диапазон карты также является важным фактором, который необходимо учитывать при построении картографической проекции.
Классификация проекций
Приплюсните цель на сферической поверхности к плоскости, цель обязательно сожмется или растянется.По характеру деформации картографическую проекцию можно просто разделить на следующие категории
-
Изометрическая проекция: после проекции цель равномерно деформируется во всех направлениях, а общий угол остается неизменным.
-
Равноудаленная проекция: общая длина остается неизменной после проекции, а площадь и угол несколько деформируются.
-
Равновеликая проекция: если предположить, что на цели есть дифференциальный круг, если площадь круга остается неизменной после проецирования, эта проекция является равновеликой проекцией.
-
Произвольная проекция: Проекция, площадь, угол и длина которой изменяются после проекции.
Как показано ниже
По способу проецирования его можно разделить на следующие категории
- Цилиндрическая проекция: проекционная поверхность представляет собой цилиндр
- Коническая проекция: поверхность проекции представляет собой конус
- Азимутальная проекция: поверхность проекции представляет собой плоскость
Как упоминалось позже, проекция Гаусса-Крюгера представляет собой цилиндрическую проекцию, как показано на следующем рисунке.
Тогда по соотношению между главной осью проекционной поверхности (цилиндр, конус, плоскость) и относительным положением земной оси (короткая ось, соединяющая северный и южный полюса) проекцию можно разделить на следующие способы
- Ортофографическая проекция: центральная ось плоскости проекции и земная ось совпадают друг с другом.
- Проекция наклонной оси: центральная ось плоскости проекции пересекает земную ось наклонно.
- Проекция горизонтальной оси: центральная ось проекционной поверхности перпендикулярна оси земли.
- Касательная проекция: поверхность проекции касается эллипсоида.
- Секущая проекция: поверхность проекции является секущей эллипсоида.
Как показано ниже
Общие методы проецирования
Проекция Меркатора - Меркатор
Проекция Меркатора, также известная как проекция Меркатора, равноугольная цилиндрическая проекция с положительной осью, была создана голландским картографом Г. Меркатором в 1569 г.
Проще говоря, предполагается, что земля обернута цилиндром, экватор касается цилиндра, а затем в центр земли помещена лампа, фигура на сферической поверхности проецируется на цилиндр, а цилиндр расширяется, образуя товарное изображение Карта мира проекционной проекции, как показано ниже
Поскольку можно отобразить правильную ориентацию между любыми двумя точками, большинство морских карт и карт маршрутов рисуются таким образом. Линейный масштаб в этой проекции остается неизменным вокруг любой точки на карте, так что контур континента может быть сохранен. Угол проекции и форма остаются неизменными (т. е. равноугольными), но проекция Меркатора будет искажать площадь, а отношение полюсов (т. е. северного и южного полюсов) даже достигает бесконечности
Так что он не показывает полностью весь мир.Наивысшая широта на карте 85.05 градусов.Для упрощения расчетов вместо эллипсоидной формы используется сферическое отображение.Проекция Меркатора используется только для облегчения отображения карты. Это сопоставление приведет к ошибке 0,33% в направлении оси Y, как показано ниже.
Проекция Гаусса-Крюгера
Эта проекция была сформулирована немецким математиком, физиком и астрономом Гауссом в 1820-х годах, а позже была дополнена немецким геодезическим геодезистом Крюгером в 1912 году, поэтому она называется формулой проекции.高斯克吕格投影
Можно представить себе эллиптический цилиндр, помещенный на эллипсоидную поверхность земли (по касательной к витку искривления), вращающийся вокруг земной оси, проецирующий земную поверхность на эллиптический цилиндр, проецирующийся на эллиптический цилиндр и затем движущийся по поверхность эллиптического цилиндра.Высокий сдвиг распространяется в плоскость, как показано ниже
Долгота имеет 180 градусов на востоке и западе, и отслоение лоскута на 3 градуса или 6 градусов используется для проецирования этого, называемого зонированием.Вращая плоскость проекции Гаусса Крюгера, можно получить проекцию следующего зонирования, которое подходит для всех мест в мире. Как показано ниже
高斯克吕格投影он же等角横切椭圆柱投影, известные как англо-американские страны横轴墨卡托投影США военные по всему миру готовят карты и Landsat, как куски全球/通用 横轴墨卡托投影（UTM）да横轴墨卡托投影вариант
Универсальная поперечная Меркатора (UTM)
Полное имя UTMUniversal Transverse MercatorКитайцы называют универсальной поперечной проекцией Меркатора, которая очень похожа на проекцию Гаусса-Крюгера, за исключением того, что она срезана не до меридианного витка, а до эллиптического цилиндра, поперечного положительной оси.Средняя линия эллипсоида расположена на экваториальной плоскости эллипсоида и проходит через точки масс эллипсоида, тем самым проецируя точки на эллипсоиде на цилиндр эллипсоида, как показано ниже
Эта проекция была предложена Бюро геодезии и картографирования Инженерного корпуса армии США в 1940-х годах. В Соединенных Штатах используется эллипсоид Кларка 1866 г., а в остальном мире используется эллипсоид WGS84. В настоящее время в большинстве изображений дистанционного зондирования используются координаты проекции. спроектировано системой UTM.
Проекция веб-сердца (WebMercator)
Английское название сетевой проекции Меркатора — PVPM (Popular Visualization Pseudo Mercator), которая является не строгой проекцией Меркатора, а методом псевдопроекции Меркатора, впервые предложенным Google Map.
Его неточность заключается в том, что в процессе проецирования эллипсоид, представляющий Землю, рассматривается как обычная сфера.
Легенда связана с тем, что программисты Google слишком ленивы, чтобы использовать эллипсоид для программирования координат экрана, но я не знаю специфики.
Он принимает весь экватор мира за стандартную широту, нулевой меридиан - за центральный меридиан, пересечение этих двух - за начало координат, с востока на север - положительно, с запада на юг - отрицательно.
Мы упомянули метод проекции Меркатора выше, тогда мы можем знать, что когда широта близка к полюсам, значение y стремится к бесконечности, поэтому эти懒惰的工程师Диапазон значений оси Y ограничен[-20037508.3427892,20037508.3427892]между
Электронные карты обычно отображаются географические координаты в единицах широты и долготы, в то время как проектированные координаты Mercator Range Range в состоянии:[-180,180], широта, как известно, не может достигать 90°, диапазон значений составляет[-85.05112877980659，85.05112877980659], а что насчет остальной территории? Никто не знает, все равно, если вам это не нужно
Кроме того, нам также необходимо знать, что проекция WebMercator также использует датум WGS84.Пожалуйста, обратитесь к географической системе координат выше для датума.
наконец
общий高斯克吕格投影Семейство PCS, в нашей стране географическая система координат имеет только北京54、西安80、国家2000, по центральному меридиану по необходимости
на основеUTM投影семейство PCS и高斯克吕格投影Семейство систем координат аналогично, за исключением того, что оно основано только на WGS84, и при необходимости его также можно выбрать в соответствии с центральным меридианом.
Карты AutoNavi, Baidu, Tencent, Google Maps и OSM моей страны используют Web Mercator для плоского отображения. Однако географические системы координат AutoNavi, Baidu, Tencent и Google Maps в Китае зашифрованы. Это Национальная географическая система координат 2000 года. , но также предоставляет метод проекции Меркатора для отображения плоских карт,ArcGIS Earthтогда иGoogle EarthТочно так же все они используют систему координат 3857 напрямую.
использованная литература
Введение в географические информационные системы - Девятое издание